点到直线的距离公式
2024-05-24 09:24:06文/崔欢点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导,提高学生对数形结合的认识,加深用“计算”来处理“图形”的意识。
点到直线的距离公式
点到直线的距离公式:
设直线方程为 Ax+By+C=0,则点(x1,y1)到直线的距离为:d = |Ax1 + By1 + C| / √(A^2+ B^2)
点到平面的距离公式:
设平面方程为 Ax+By+Cz+D=0,则点(x1,y1,z1)到平面的距离为:d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)
3. 点到直线的垂足公式:
设直线方程为 Ax+By+C=0,点为P(x1,y1),则垂足点Q的坐标为:(x2,y2) = (x1 - A * t, y1 - B * t),其中t = (Ax1 + By1 + C) / (A^2 + B^2)
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点和直线的位置关系有几种
点和直线的位置关系有两种,分别是点在直线上和点在直线外。
扩展:
直线与直线的位置关系有:平行、相交、垂直、不相交。
圆与圆的位置关系有:外离、外切、相交、内切、内含。
直线与圆的位置关系有:相交、相切、相离。
点与直线的位置关系:点在直线上、点在直线外。
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